从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解 在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。
抛物线是平抛运动的运动轨迹，平抛运动的相关公式：s是位移，v0是初始速度，t为平抛时间，H为平抛高度，g为重力加速度，v 为平抛时间为t时的速度。
所以平抛运动是匀变速曲线运动，平抛物体的运动轨迹为一抛物线。运动时间只由高度决定：设想在高度H处以水平速度v0将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖直方向的运动是自由落体运动，由公式可得： h=1\2gt^2，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。t=（2h/g）^1/2。
⑥ 在坐标纸上作出x 轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹； ⑦ 在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y 随时间变化的规律。 运用此轨迹，若已知水平方向上的运动特点，可分析竖直方向上的运动特点，若已知竖直方向上的运动特点，可分析水平方向上的运动特点。
公式：水平方向：s=v0*t 竖直方向：h=1/2gt^2。在平抛运动中，时间t由高度决定，与水平速度v0无关。运动时间t=（2h/g）^1/2。水平位移x=v0*t=v0（2h/g）^1/2，落地速度v=√（v0^2+2gh）。这表明水平位移和落地速度由高度和初速度决定。
对于任何曲线运动，计算切向加速度、法向加速度，通常有两种方法：第一种是物理的纯运动学方法：由合加速度计算法向加速度；第二种是由数学的二阶导数计算曲率半径后得到法向加速度。
由牛顿运动定律可知，物体是否平衡由外力确定，物体不平衡时的加速度也由外力确定，都与物体内部相互作用的内力无关。所以求解力学问题时，常有意识地选取某部分作为研究对象，把它看作一个物体，并把它从周围环境的约束中割开，而加以相应的外力。解除约束后的物体称为隔离体。
当一个外力垂直于速度时，这个力在速度方向上的分力为0 如图所示，力与速度的夹角为α，F沿速度方向的分力大小为F*cosα 当α=90°时，cosα=0，因此F在速度方向上的分力大小为0，不会在这个方向上产生加速度，v大小不变。
最后，由于物体与斜面之间存在摩擦，会产生一个指向下的摩擦力。这个摩擦力的大小小于拉力，以确保物体能够进行匀速直线运动。为了描绘摩擦力的具体情况，我们可以从物体的重心开始，画出一条箭头方向向下的线段，来表示摩擦力的作用方向。这是因为摩擦力总是与物体的相对运动趋势相反。
= T（v0 + aT - v0）= aT^2 这是一个初速度v0=0，匀加速运动的总位移和时间的关系。通过这个式子求出的是前t要的冲总位移。使用这个公式的条件就是这二个：v0=0。加速度不变。而第一个t（例如1s）、第二个t（1s）、、、的时间都是一个t（1s），而不是总时间。
因为竖直方向AB：BC=3：5，所以ABC三点是根据相等时间间隔取点的。
A错误是因为：在两相邻的时间内只要满足位移相等就可以保证上述公式的正确，而不能保证该段时间内的运动状态，所以说此直线运动是匀变速直线运动是错误的。B的正确解释了A的错误，体现出了均匀性。解释如下：可以把任意相等的时间T无限的取小，就能保证匀变速直线运动。
平抛运动水平方向上的速度是不变的，因此不是原点也能求得 而对于竖直方向，遵循加速度为g的自由落体，当只给出一段时，应该利用公式△s=at^2求解，这是最简单的方式，不然就要设所有的未知数列方程，那就太麻烦了。
这个题，题中并没有说a点是平抛的抛点，所以只能用竖直方向匀加速直线运动的规律：竖直方向bc距离-竖直方向ab距离=gt^2可得记录ab或者bc之间的时间间隔为0.1s从而解得水平速度为2m/s（ab水平距离20cm，用时0.1s）b点瞬时速度由竖直方向b点瞬时速度和水平初速度用平行四边形定则求得合速度。
水平运动速度v不影响竖直运动，所以一下只讨论竖直分运动和竖直高度。你的公式有点小错误，应该是ΔH=gΔT^2。